Почему 37? История одной статьи

Это в некоторой степени научно-популярный рассказ. Здесь речь пойдёт об одном наблюдении, которое кому-то может показаться интересным, а другим скучным. Поэтому, если околонаучные рассуждения вам неинтересны, то бросьте и не читайте.

Много лет назад, в другой жизни, когда я ещё жил в СССР, был у меня замечательный друг Володя Бочков, лет на восемь меня старше. Одно время я даже был его студентом, когда учился в Политехническом институте и Бочков вёл у нас курс по электронным приборам. Человек он был энергичный,  подвижный, роста невысокого,  после окончания института служил в авиации на космодроме Байконур. Там он имел чин лейтенанта, а потому после запуска Гагарина ему прохода не было. Обнимали, качали, автографы брали — ввиду малого роста, воинского звания и возраста принимали за космонавта.

В армии схватил он неслабую дозу радиации, из-за чего постоянно мучился проблемами с пищеварением и пытался с ними бороться лечебным голоданием, впрочем, без большого успеха. Может, потому судьба отпустила ему малый срок жизни, он умер, едва перевалив за 40. До моей эмиграции мы виделись с ним часто. Близкой родни у него не было, жил он один, и для моей жены и меня стал как бы членом нашей семьи. Мы его нежно любили – это был добрый, отзывчивый и весёлый человек.

freydin_1.jpg

Бочков был невероятно изобретателен и любопытен, его интересовало всё. Особенно всё необычное. Образование у него было инженерное, но любимым предметом была биология. Часто повторял он слова Эйнштейна о том, что «Бог хитёр, но не злонамерен», а потому был уверен, что всё в природе создано красиво, гармонично и по одним и тем же законам. Хотя «Теории Всего» при его жизни не существовало (и сейчас её ещё нет), его острый взгляд всегда подмечал сходство в несхожих вещах. Как Эйнштейн, он старался найти какое-то математическое уравнение, которое бы описывало широкий круг явлений и предметов. Но подход у него был свой – чисто зрительный.

Он думал, что сходство внешних форм отражает сходство внутренней сути, а уравнение, которое он искал, как-то должно эту единую суть описывать. Важно для него было, чтобы уравнение это оказалось простым и красивым, ибо в конце концов Бог не злонамерен, а Миром правят красота и гармония. Бочков всегда носил с собой толстую тетрадь, куда зарисовывал разные графики физических и химических функций, формы органов людей и животных, рисунки и обмеры раковин, рыб – всё, что попадалось ему на глаза и привлекало внимание. Однажды моя мать рассказала, что проезжая в автобусе, увидела в окне на улице промокшего под сильным дождём Бочкова, который стоял у дерева. Потоков воды он не замечал и, как ребёнок, счастливо смеялся при виде какого-то листочка на ветке, форма которого, вероятно,  подтверждала его теорию о единстве и красоте законов природы.

Идеалом красоты он считал «золотое сечение» или «золотую пропорцию» —число, которое показывает, что размер самой меньшей приметной части объекта или явления относится к его целому размеру примерно, как 0,38. Или наоборот, целое относится к размеру большей части как 1,62. Иными словами, 0,38 и 1,62 это разные способы выразить то же самое отношение.

freydin_2.jpg

Древнеримский архитектор Витрувиус считал число 1,62 божественным или золотым, так как оно есть отношение роста человека к высоте до пупка. Витрувиус полагал, что всё созданное человеком должно подчиняться этой пропорциии геометрически соответствовать телу человека - творению богов. Так «золотая пропорция» и стала основой классической архитектуры. Леонардо да Винчи в своём знаменитом рисунке «Витрувиан Человек» изобразил эту пропорцию. Он тоже был поклонником золотого сечения и часто использовал его в своих работах, например в «Моне Лизе».

Со времён античности золотое сечение, которое описывает идеальное отношение частей, было найдено в природе в формах многих живых организмов, в спиралях раковин, ураганов и галактик. Художники постоянно его используют в картинах, скульптурах и архитектуре. После 1950, по этой же пропорции в Европе были выбраны размеры киноэкрана, как наиболее удобные для зрения.По какой-то пока непонятной причине для человеческого глаза золотая пропорция наиболее приятна и гармонична. Эта загадка и занимала ум Бочкова – почему?

Естественно, в своих поисках он пришёл к красивому математическому феномену, известному как ряд Фибоначчи, названного в честь математика из Пизы начала 13 века. В этом бесконечном ряду чисел два соседних числа находятся в отношении весьма близком к золотой пропорции, то есть к 1,618 или приблизительно 1,62.

Ряд Фибоначчи  - это совершенно удивительное явление. Например, возьмите два произвольных числа, скажем, ваш день рождения. Пусть это будет двенадцатое апреля (12 и 4). Сложите их - и получите следующее число 16. Теперь сложите два последних числа (4 и 16) и получите 20. Чтобы получить очередное число ряда продолжайте складывать два последних числа и вы получите такую бесконечную последовательность чисел, где каждое число есть сумма двух предыдущих:

12  4  16  20  36  56  92  148  240  388  628  1016  …. и так далее.

Чем дальше вы идёте в этом ряду, тем ближе отношение двух соседних чисел будет приближаться к золотой пропорции. Например, поделите 388 на 240 и вы получите 1,62. Поделите 628 на 388 и вы опять получите 1,62. Неважно с каких чисел вы начали строить ряд и какую пару соседних чисел подéлите, их отношение всегда будет 1,62 – золотая пропорция.

Видимо,  во многих процессах в живой и неживой природе так и происходит: каждая новая часть или ступень есть сумма двух предыдущих частей или ступеней. Что-то такое работает и в нашем мозгу, когда мы воспринимаем внешний мир. Может,  поэтому золотое сечение в зрительных и слуховых образах как бы идеально соответствует работе мозга, резонирует с ним и потому кажется нам наиболее удобным, приятным и даже красивым? Древние греки и римляне понимали красоту золотого сечения, хотя и не могли это объяснить, а потому списывали всё на волю богов.

freydin_3.jpg

Бочков был этим очарован и считал, что примечательный промежуток где-то между 0,36 и 0,38, можно найти в любом природном явлении. Полагал, что уравнение, которое он искал, будет иметь экстремальную точку в районе 0,37 или 37% от шкалы — близкое к золотому сечению 0,38. Мы с ним подолгу беседовали, и я обычно играл роль скептика – меня не удовлетворяло только внешнее сходство форм, без понимания внутренней сути. Это казалось мне случайностью, и я, в отличие от Бочкова, похожесть внешних форм считал недостаточной для существования какого-то общего принципа. Он огорчался моему неверию и говорил, что когда-нибудь я пойму, что он был прав: форма так просто не возникнет и красота внешняя отражает красоту внутреннюю.

— — —

Однажды, совсем независимо от наших с ним бесед, я решил разобраться с регуляцией тепла в человеческого теле. Мне это было интересно понять по моей работе с медицинскими приборами. Из книг по физиологии я знал как вырабатывается тепло в теле теплокровного животного и как оно регулируется. Непонятно было только, почему в здоровом теле человека температура строго держится близко к 37°Ц, а при болезнях повышается? В медицинских книгах это или не объяснялось вовсе или давались какие-то туманные намёки на то, что стабильная температура повышает эффективность биохимических реакций, а жар помогает бороться с инфекцией.

Человек на 60% состоит из воды,  и поэтому я решил, что в первую очередь надо разобраться с водой. Вода - это совершенно уникальное вещество и для её нагрева нужно пропорционально больше энергии, чем для нагрева любого другого материала, то есть у неё самая большая удельная теплоёмкость. Раз так, подумал я, посмотрим,  как ведёт себя вода при нагревании. Я взял толстый справочник физических величин и к моему удивлению увидел, что теплоёмкость воды есть величина не постоянная, как нас учили в школе, а слегка меняется если воду нагревать от замерзания, то есть от 0°Ц до точки кипения 100°Ц. Удельная теплоёмкость сначала снижается от 1, а потом плавно опять возвращается к единице, когда вода закипает.

Не место в популярном журнале рассуждать о глубоких научных материях, однако для читателей, знакомых с физикой, упомяну лишь, что после долгих размышлений я пришёл к выводу, что удельная теплоёмкость воды должна зависеть от так называемой свободной энергии и описываться формулой энтропии:

Picture1.jpg

где температура t^o выражена в градусах Цельсия, а k₁  k₂ это постоянные величины. Я построил график по этой формуле, наложил его на данные теплоёмкости воды из справочника и к моему удивлению и радости они совпали совершенно точно. Тут я обратил внимание, что теплоёмкость минимальна в узком промежутке от 36 до 38 градусов Цельсия. Расчёт по формуле даёт точное значение этой температуры минимума: 36.8°Ц или примерно 37°Ц. Тут уж я совершенно оторопел – это ведь и есть идеальная температура нашего тела!

freydin_4.jpg

Мало того, я заметил, что на безразмерной шкале эта специальная температура равна 0,37 (принимая точку кипения воды за 1). Я об этом рассказал Бочкову и добавил, что может быть формула энтропии и есть то, что он ищет? Он радостно воскликнул, что про формулу не уверен, но его любимое число 0,37 опять себя проявило причём самым важным для жизни образом!

«А не случайное ли это совпадение?» — спросил я, а Бочков тут же со смехом процитировал Эйнштейна, который говорил, что Бог в кости не играет, то есть Миром правят не случайности. Я же в ответ припомнил комментарий по этому поводу Нильса Бора, который заметил: «Ох уж этот Эйнштейн! Он всегда знает, чего хочет Бог». Однако, шутки шутками, но с этим надо было разобраться – почему именно эта температура 37°Ц идеальна для теплокровных и почему здоровому организму важно поддерживать её с большой точностью и главное — при чём тут теплоёмкость воды?

Первый подход был ясен – теплоёмкость может меняться, только если в воде при перемене температуры происходят какие-то молекулярные изменения. Теплоёмкость - это лишь внешнее проявление этих изменений, вроде  дыма из трубы. Раз дым идёт, значит там хозяева что-то варят, но по дыму ведь не определить, какой будет обед. Надо было выяснять детали. Стал я про воду читать разные научные, популярные и даже спекулятивные статьи. Публикаций оказалось много, но по настоящему серьёзных почти не было.

Про тяжёлую воду, что используется в атомных реакторах, литература была, но вот про самую обычную питьевую воду из крана или речки — почти ничего. Но всё же кое-что новое я узнал. Оказалось, что всем знакомое сочетание молекул водорода и кислорода, то есть Н₂О, совсем не такое уж простое. Важным оказалось то, что вода не есть однородная аморфная смесь молекул, как мы обычно думаем, а может имеет некоторую структуру. Когда она замёрзшая, то состоит из твёрдых ледяных кристаллов, но вот когда лёд тает, эти кристаллы разваливаются и превращаются в жидкость.

Однако разваливаются не все. При нагреве вода сохраняет какое-то, хотя и малое, число ледяных кристаллов, которые, как обломки айсберга, в ней плавают даже тогда, когда вода уже совсем тёплая. Оказывается, что такая талая вода очень полезна для растений в животных. Некоторые считают, что миграции китов и птиц на север для вывода потомства объясняются именем тем, что там есть талая вода, благоприятная для вывода особей. А затем весной стаи с молодняком двигаются обратно на юг, поскольку там больше пищи. Но вот если воду доводить до температуры нашего тела не от точки замерзания, а наоборот, – охлаждая от кипения, кристаллов  в ней не будет,  и такая вода куда менее полезна. При кипении все кристаллы разваливаются. Стало быть,  вода при 37°Ц может быть разной, в зависимости от тог,  кипятили её перед этим или замораживали. От кипячёной и потом охлаждённой пользы мало.

Дальше надо было понять, что за ледяные кристаллы плавают в воде. Я стал искать статьи, где можно было про это прочитать, но на русском языке ничего не нашёл. В одной публикации была ссылка на работу с интригующим названием о кристаллической структуре воды. Автором этой статьи был Нисияма Ивао. Я написал ему в Токио и через месяц он прислал мне оттиск. Статья была короткая, всего три страницы, но на японском языке.

Среди моих знакомых никого, кто мог читать по-японски, найти не удалось. Думал сначала, что поможет мой тесть, в молодости проживший в Токио четыре года, но он сказал, что там говорил только по-английски и по-русски, а потому помочь не мог. Выхода у меня не было. Я купил двухтомный японо-русский словарь и принялся за работу. Решил, что если переведу все слова, смогу понять смысл статьи. Это был каторжный труд — в японском языке нет алфавита и найти какой-то иероглиф в словаре -невероятно сложно. Для этого надо считать вертикальные и горизонтальные штрихи - и затем по таблицам искать подходящий иероглиф и его перевод. Провозился я месяца два, японского языка не выучил, но смысл статьи всё же понял.

Оказывается, что от замерзания до кипения кристаллики воды, в зависимости от температуры, могут иметь пять разных форм, или по-научному, быть в пяти фазовых состояниях. Третья фаза от 30 до 45°Ц и есть диапазон, где теплокровные животные могут существовать. Итак, с водой я разобрался, но вот почему именно 37°Ц, то есть середина этой фазы? И снова я засел за книги и журналы. Интернета в те годы не было,  и я проводил массу времени в библиотеках. Из работ Лайнуса Полинга, нобелевского лауреата по химии, я узнал, что молекулы воды обволакивают белки, как шуба, и в середине третьей фазы при 37°Ц форма водяных кристаллов идеально подходит к формам белковых молекул, что важно для поверхностного сцепления. Белки используют как кристаллы попавшие в кровь с водой, так и те, что формируют из воды сами.

Другие фазовые зоны воды тоже оказались биологически важными. Так,  середина первой зоны от 0 до 15°Ц наиболее благоприятна для весеннего пробуждения семян, а середина второй зоны от 15 до 30°Ц стимулирует размножение рыб, почвенных бактерий и насекомых. Теперь  картина прояснилась и связь между водой и температурой нашего тела стала понятнее. Я поговорил с Бочковым, и мы решили — теперь можно об этом написать статью в один из научных журналов.

Поскольку материала набралось много и выводы были логичны, статью я написал. Бочков в этом процессе участия не принимал – его мало интересовали публикации, да и писание не было его сильной стороной. Но поскольку именно его увлечённость золотым сечением подвели меня к уравнению энтропии, как модели теплоёмкости воды, я решил, что в статье авторами должны быть мы оба. Через пару недель всё было написано, иллюстрации готовы,  и я начал отчаянные попытки опубликовать статью в каком либо подходящем журнале Академии Наук. Однако тут возникла загвоздка. По правилам того времени любая статья в академические журналы должна была быть «представлена» каким - нибудь академиком или членкором. Поэтому я разослал копии рукописи нескольким «светилам» с просьбой дать ей зелёный ход.

Одни не ответили вообще, другие перенаправили рукопись в институты Академии. Из химических институтов приходили ответы, что эта статья биологическая и не по их тематике. Из биологических институтов советовали послать её в химический или медицинский журнал. Медицинские институты отвечали, что статья вообще не медицинская, и так далее. Никто не хотел вступать на новую и непривычную междисциплинарную территорию. Были и ответы от научных жуликов, которые прозрачно намекали, что если мы расширим число соавторов, включив их имена впереди моей и Бочкова фамилий, то шансы на публикацию возрастут. От этого мы категорически отказывались.

Так продолжалось наверное с год до апреля 1976 года, когда я наконец отправил рукопись главному редактору журнала «Экология» академику С.С. Шварцу. Его секретарша позвонила мне через неделю и сказала, что академик приглашает меня на разговор. На следующий же день после звонка я появился в его кабинете. Он встретил меня очень приветливо, обо всем расспросил – какое у меня образование, чем занимаюсь, почему меня заинтересовала эта тема.  

Потом он сказал, что наша с Бочковым статья - это самая оригинальная и свежая работа, которую он видел за последние годы. Но добавил, что в рукописи есть целый ряд недочётов, связанных в основном с тем, что её писал всё же не биолог и не биохимик, а электронный инженер, да и ряд вопросов остался без ответов. Вот, говорит, возьмите птиц – у них ведь температура не 37, а где-то 40 градусов. Как это объяснить? Тем не менее,  сказал, что обязательно напечатает статью в своём журнале, но сначала в рукописи надо некоторые вещи изменить, дать объяснение по птицам и другим теплокровным, убрать неточности и исправить формулировки. Сказал, что сам поможет мне привести рукопись в правильный вид. Пригласил меня прийти снова и вызвал в кабинет секретаршу,  чтобы найти для нашей с ним работы свободное время в его плотном расписании. Ушёл я от него окрылённый – этот чудный человек не только был готов работу опубликовать, но и предложил помочь её отредактировать и, в отличие от некоторых, в соавторы не навязывался.

В тот же день я позвонил в Таллинн своему знакомому орнитологу Пээту Хорма. Он прикреплял на спины птицам миниатюрные радиопередатчики, отпускал птиц на волю, а потом на расстоянии записывал их температуру в полёте и в гнездах. Пээт обещал прислать мне данные своих опытов. Вскоре я получил от него таблицы, из которых следовало, что в полёте температура тела птицы может доходить до 43°Ц (тепло не успевает быстро рассеиваться), но вот когда птичка спокойно спит в гнезде, её температура опускается до того же оптимума в 37°Ц. Так всё стало на места.

В назначенный день, тёплым майским утром я пришёл в Институт Экологии для встречи с академиком Шварцем. Когда я поднимался на второй этаж к его кабинету, меня поразила какая-то напряжённая обстановка. С угрюмым видом пробегали сотрудники, в коридорах стояли группы людей, о чём-то перешёптывались. Я открыл дверь приёмной и увидел секретаршу в слезах. Ещё не понимая, что тут происходит, я пробормотал, что у меня назначена встреча со Станиславом Семёновичем. Сквозь рыдание она мне ответила, что нынешней ночью академик Шварц умер. Ему было всего 57 лет.

Вместе с ним умерла и надежда опубликовать статью о температуре тела человека.

Бочков со свойственным ему оптимизмом сказал: «Не отчаивайся. Прорвёмся. Чёрт с ней, с Академией, это болото. Давай переделывай статью другими словами, для широкой публики». Мне эта идея понравилась, я рукопись укоротил, убрал специальные термины, переписал всё простым языком и отправил в научно-популярный журнал «Химия и Жизнь», что казался мне наиболее подходящим по теме.

И действительно, журнал статью сразу принял, а в редакции какой-то штатный борзописец её ещё лихо обкорнал и «подправил» по своему разумению. Тем не менее, в сентябрьском выпуске журнала за 1976 год ужатая и исковерканная статья вышла под придуманным редакцией заголовком «Тепловой датчик – структура воды», что с моей точки зрения было неверно, но махать кулаками было поздно, да и ненужно. Птичка вылетела из гнезда. Это была моя единственная публикация вместе с моим другом Володей Бочковым.